Bloque I Algebra
1. Álgebra de matrices
2. Determinantes
3. Sistemas de ecuaciones
Bloque II Geometría
4. Vectores en el espacio
5. Puntos, rectas y planos en el espacio
6. Problemas métricos
Resumen Bloque III
7. Límites de funciones. Continuidad
8. Derivadas
9. Aplicaciones de las derivadas
10. Representación de funciones
11. Cálculo de primitivas
12. La integral definida
Bloque IV Probabilidad
13. Azar y probabilidad
14. Distribuciones de probabilidad

Ejercicios y problemas resueltos de distribuciones


Ejercicios resueltos de la distribución binomial

Como recordatorio la fórmula para hallar una probabilidad aislada es la que sigue en la imagen. Para calcular “n sobre k”, podemos usar nCr en la calculadora.

Nota: Las soluciones están después de los ejercicios

Ejercicio 1:

Se reparten unas invitaciones sabiendo que el 40% asistirá al acto. Se seleccionan al azar 10 invitados. Calcula la probabilidad de que:

a) Solo tres acudan al acto

b) Acudan más de tres

Ejercicio 2:

En una comunidad de vecinos, el 60% de las veces que un vecino llega a su portal no encuentra el ascensor en la planta baja. Si se eligen 7 vecinos al azar, calcular la probabilidad de que:

a) Exactamente 2 encuentren el ascensor en la planta baja

b) Por lo menos 3 encuentren el ascensor en la planta baja

c) ¿Cuántos vecinos se espera que encuentren el ascensor en la planta baja?

Ejercicio 3:

Un jugador de ajedrez tiene una probabilidad de ganar una partida de 0,25. Si juega cuatro partidas, calcula la probabilidad de que gane más de la mitad.

Ejercicio 4:

En una ciudad se sabe que la probabilidad de padecer la gripe en el mes de enero es de 1/5. Se escoge una muestra al azar formada por 30 personas. Se pide:

a) Esperanza matemática

b) Varianza

Ejercicio 5:

La probabilidad de que un estudiante de 2º de Bachillerato de un centro elija Biología como asignatura optativa es 0,7. En un grupo de 16 estudiantes determina:

a) La probabilidad de que ninguno elija Biología

b) La probabilidad de que al menos 14 elijan Biología

c) La probabilidad de que como máximo 3 no elijan Biología

 

Soluciones de los ejercicios:

Ejercicio 1

 

Ejercicio 2

 

Ejercicio 3

 

Ejercicio 4

Ejercicio 5

 

 

Ejercicios resueltos de la distribución normal

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