Bloque I Algebra
1. Álgebra de matrices
2. Determinantes
3. Sistemas de ecuaciones
Bloque II Geometría
4. Vectores en el espacio
5. Puntos, rectas y planos en el espacio
6. Problemas métricos
Resumen Bloque III
7. Límites de funciones. Continuidad
8. Derivadas
9. Aplicaciones de las derivadas
10. Representación de funciones
11. Cálculo de primitivas
12. La integral definida
Bloque IV Probabilidad
13. Azar y probabilidad
14. Distribuciones de probabilidad

Experiencias aleatorias y sucesos


¿Qué es un experimento aleatorio?

Un experimento aleatorio es aquel que puede tener varios resultados posibles y cuyo resultado no puede ser predecible con certeza. En otras palabras, es un proceso o fenómeno en el que el resultado depende del azar. Algunos ejemplos de experimentos aleatorios son lanzar un dado, lanzar una moneda, sacar una carta de una baraja mezclada, etc. Tres características de los experimentos aleatorios son:

  1. Resultados impredecibles: En un experimento aleatorio, los resultados individuales no se pueden predecir con certeza antes de realizar el experimento. El resultado final depende del azar y puede ser cualquiera de los posibles resultados del experimento. Por ejemplo, al lanzar un dado, no se puede predecir con certeza qué número específico aparecerá en la cara superior.
  2. Repetibilidad: Un experimento aleatorio se puede repetir en condiciones similares para obtener resultados diferentes en cada repetición. Esto implica que los resultados no son deterministas y pueden variar en cada repetición del experimento. Por ejemplo, si se lanza una moneda varias veces, los resultados pueden ser diferentes en cada lanzamiento.
  3. Espacio muestral: Un experimento aleatorio tiene asociado un conjunto de resultados posibles llamado espacio muestral. Este conjunto contiene todos los posibles resultados que pueden ocurrir en el experimento y se conoce de antemano. Por ejemplo sé que en un dado saldrá {1,2,3,4,5,6} como posibles resultados.

 

Sucesos

Un suceso es un conjunto de resultados posibles en un experimento aleatorio. Se representa generalmente con una letra mayúscula, como A, B, C, etc. Los sucesos pueden ser simples (constituidos por un solo resultado) o compuestos (constituidos por varios resultados). Por ejemplo, si lanzas un dado, el suceso A puede ser obtener un número par (compuesto por los resultados 2, 4 y 6), mientras que el suceso B puede ser obtener un número primo (compuesto por los resultados 2, 3 y 5).

 

Tipos de sucesos

    • Suceso seguro: Es aquel que siempre ocurre, es decir, contiene todos los resultados posibles del experimento. Se representa por S. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado, el suceso S sería obtener un número del 1 al 6.
    • Suceso imposible: Es aquel que nunca ocurre, es decir, no contiene ningún resultado del experimento. Se representa por Ø o ∅. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado, el suceso imposible sería obtener un número mayor que 6.
    • Suceso elemental: Es aquel que contiene un único resultado del experimento. Por ejemplo, en el lanzamiento de una moneda, el suceso elemental sería obtener cara o cruz.
    • Suceso compuesto: Es aquel que contiene más de un resultado del experimento. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado, el suceso compuesto A sería obtener un número par.

Estos conceptos son fundamentales para analizar la probabilidad de que ocurran diferentes sucesos en un experimento aleatorio y para todo lo que veremos en adelante.

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