Bloque I Algebra
1. Álgebra de matrices
2. Determinantes
3. Sistemas de ecuaciones
Bloque II Geometría
4. Vectores en el espacio
5. Puntos, rectas y planos en el espacio
6. Problemas métricos
Resumen Bloque III
7. Límites de funciones. Continuidad
8. Derivadas
9. Aplicaciones de las derivadas
10. Representación de funciones
11. Cálculo de primitivas
12. La integral definida
Bloque IV Probabilidad
13. Azar y probabilidad
14. Distribuciones de probabilidad

Integrales inmediatas

Las integrales son una parte fundamental del cálculo integral, que es una rama del cálculo matemático. Una integral se utiliza para determinar el área bajo una curva en un intervalo dado, o para encontrar el valor acumulado de una función en un rango específico.

 

Existen diferentes tipos de integrales como hemos visto antes, pero primero hay que empezar viendo las integrales indefinidas para luego poder hacer las integrales definidas. La integral indefinida se representa también por el símbolo ∫, seguido de la función a integrar. Por ejemplo:

∫f(x) dx

La tabla de integrales es una herramienta que recopila las integrales de muchas funciones comunes. Proporciona fórmulas ya resueltas para diferentes tipos de funciones, lo que facilita el cálculo de integrales sin necesidad de repetir los pasos de integración cada vez.

 

La tabla de integrales contiene una lista de funciones elementales y sus respectivas integrales. Algunas de las funciones comunes incluidas en la tabla son polinomios, funciones trigonométricas, funciones exponenciales y logarítmicas, entre otras. La tabla proporciona la forma general de la integral y cualquier constante adicional que pueda estar presente.

 

Es importante tener en cuenta que la tabla de integrales no incluye todas las posibles funciones que se pueden integrar. primero, dominaremos todas las integrales de la tabla y luego pasaremos a otras técnicas más avanzadas de integración, como sustituciones trigonométricas, integración por partes o fracciones parciales. Sin embargo, la tabla de integrales es una excelente referencia inicial y puede ayudar a simplificar y acelerar el proceso de integración.

Un ejemplo de tabla de integrales es este:

Tabla de integrales inmediatas

 

En la columna izquierda están las fórmulas cuando tenemos x como función (caso particular con x). En la columna derecha con cualquier función f(x) (caso general f(x) puede ser un polinomio, funciones trigonométricas, racionales…). Importante aprender bien la tabla e ir practicando y poco a poco se irán dominando todas las fórmulas.
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