Bloque I Algebra
1. Álgebra de matrices
2. Determinantes
3. Sistemas de ecuaciones
Bloque II Geometría
4. Vectores en el espacio
5. Puntos, rectas y planos en el espacio
6. Problemas métricos
Resumen Bloque III
7. Límites de funciones. Continuidad
8. Derivadas
9. Aplicaciones de las derivadas
10. Representación de funciones
11. Cálculo de primitivas
12. La integral definida
Bloque IV Probabilidad
13. Azar y probabilidad
14. Distribuciones de probabilidad

Propiedades de la probabilidad

La teoría de la probabilidad se basa en ciertas propiedades básicas que son fundamentales para comprender y utilizar los conceptos probabilísticos de manera coherente. Estas propiedades básicas son:

        1. Propiedad de la no negatividad: La probabilidad de cualquier evento siempre es mayor o igual que cero. Formalmente, para cualquier evento A, se cumple que

P(A) ≥ 0.

        2. Propiedad de la certeza: La probabilidad de un evento seguro, es decir, un evento que definitivamente ocurrirá, es igual a 1. En otras palabras, la suma de las probabilidades de todos los eventos posibles en un espacio muestral es igual a 1. Formalmente, si S es el espacio muestral, se cumple que

P(S) = 1.

        3. Propiedad de la aditividad: La probabilidad de la unión de dos eventos mutuamente excluyentes (eventos que no pueden ocurrir simultáneamente) es igual a la suma de sus probabilidades individuales. Formalmente, si A y B son eventos mutuamente excluyentes, se cumple que

P(A U B) = P(A) + P(B).

        4. Propiedad de la complementariedad: La probabilidad del evento complementario de A (es decir, el evento que A no ocurra) es igual a 1 menos la probabilidad de A. Formalmente, se cumple que

P(A’) = 1 – P(A).

Estas propiedades básicas son esenciales para establecer una base sólida en teoría de la probabilidad y asegurar que las probabilidades sean consistentes y significativas. Además, a partir de estas propiedades se derivan muchas otras reglas y teoremas en la teoría de la probabilidad que usaremos en este tema.

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